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Conjecturer la nature d'un triangle obtenu en joignant un point d'un cercle et les extrémités d'un diamètre de ce cercle

Cette activité basée sur l'utilisation de logiciels de géométrie dynamique a pour but de conjecturer la nature d'un triangle obtenu en joignant un point d'un cercle et les extrémités d'un diamètre de ce cercle.

Détails de la construction :

    • Créer deux points libres dans le plan.
    • Nommer ces points A et B.
    • Tracer le segment [AB].
    • Placer le point milieu du segment [AB], puis le nommer I.
    • Tracer le cercle Γ de centre I passant par le point A (ou B puisque IA = IB).
    • Placer un point libre sur le cercle qui vient d’être tracé, le nommer C.
    • Tracer le triangle ABC.
    • Afficher les mesures des 3 angles du triangle

 

C'est une appliquette Java créée avec GeoGebra ( www.geogebra.org) - Il semble que Java ne soit pas installé sur votre ordinateur, merci d'aller sur www.java.com


Activité de conjecture :

I. Hypothèses :

Par construction, le cercle Γ est le cercle au triangle ABC.

Son diamètre est l’un des du triangle ABC.

II.conjecture :

1) Déplacez les points A, B et surtout C à plusieurs reprises.

Que constatez vous?

2) Complétez la conjecture que vous avez mise en évidence :

Si le cercle à un triangle a pour diamètre un de ses alors le triangle est

 

3) Effectuez la preuve guidée de la conjecture mise en évidence

 

  

 

 
© Copyright M. Sénicourt

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